mathématiques (première) · Chapitre 9 · Exercice de TD

Déterminer le lieu des points équidistants du point F(0 ; 2) et de…

Géométrie repérée · Paraboles, configurations et lieux · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Déterminer le lieu des points équidistants du point $F (0; 2)$ et de l'axe des abscisses, puis vérifier que son sommet est le milieu de $[O; F]$ .

Corrigé

D'après le cours ( $d = 2$ ) : $y = \frac{x ^{2}}{4} + 1$ , parabole de sommet $S (0; 1)$ — qui est bien le milieu de $[O; F]$ avec $O (0; 0)$ et $F (0; 2)$ : le sommet est à mi-chemin du foyer et de la directrice.

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