Exercices corrigés — Géométrie repérée (mathématiques (première))
37 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.
Droites, vecteurs normaux et distances
- n° 1 Exercice de TD
- Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal de P(5 ; 1) sur la… Exercice de TD
- Dans un repère orthonormé,, et Exercice de TD
Cercles : équations, tangentes et intersections
- Les équations suivantes définissent-elles des cercles Exercice de TD
- Le cercle coupe-t-il l'axe des abscisses Exercice de TD
- Soit le cercle d'équation Exercice de TD
- Soit C : x² + y² - 4x + 2y - 20 = 0. - Déterminer le centre et le… Exercice de TD
Paraboles, configurations et lieux
- Une parabole passe par et admet pour sommet Exercice de TD
- Dans un repère orthonormé,, et Exercice de TD
- Déterminer le lieu des points équidistants du point F(0 ; 2) et de… Exercice de TD
Droites et vecteurs normaux
- Soit D : 2x - 3y + 6 = 0. Donner un vecteur normal et un vecteur… Application directe du cours
- Pour chacune des droites suivantes, donner un vecteur normal et un… Application directe du cours
- Déterminer une équation de la droite passant par et de vecteur normal,… Application directe du cours
Cercles et paraboles
- Donner l'équation du cercle de centre Ω(-2 ; 3) et de rayon √7, puis… Application directe du cours
- Soit le cercle de centre et de rayon Application directe du cours
- Déterminer l'axe de symétrie et le sommet des paraboles et Application directe du cours
- Déterminer les points d'intersection de la parabole d'équation y = x²… Application directe du cours
Droites, normales et distances
- Soit D : x + 3y - 6 = 0. Donner un vecteur normal et un vecteur… Exercice d'entraînement
- n° 101 Exercice d'entraînement
- Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal de P(7 ; 6) sur la… Exercice d'entraînement
- Dans un repère orthonormé,, et Exercice d'entraînement
Cercles
- Donner une équation du cercle de centre Ω(4 ; -1) et de rayon 3, puis… Exercice d'entraînement
- Les équations suivantes définissent-elles des cercles Exercice d'entraînement
- Le cercle coupe-t-il l'axe des abscisses Exercice d'entraînement
Paraboles et lieux
- Déterminer l'axe de symétrie et le sommet des paraboles d'équations y… Exercice d'entraînement
- Une parabole d'équation a pour sommet et passe par Exercice d'entraînement
- - Déterminer le lieu des points M équidistants de F(0 ; 3) et de l'axe… Exercice d'entraînement
Distances, paramétrages et espace
- Distance d'un point à une droite (formule hors programme) Exercice supplémentaire
- Représentation paramétrique (notion de terminale) Exercice supplémentaire
- Repère de l'espace (programme de terminale) Exercice supplémentaire
Cercles, tangentes et coniques
- Déterminer une équation du cercle circonscrit au triangle A(0 ; 0)… Exercice supplémentaire
- Longueur de la tangente (puissance d'un point, hors programme) Exercice supplémentaire
- Déterminer les réels m tels que la droite d'équation y = mx + 1 soit… Exercice supplémentaire
- n° 206 Exercice supplémentaire
Lieux et configurations classiques
- Cercle d'Apollonius (hors programme) Exercice supplémentaire
- La droite d'Euler (hors programme) Exercice supplémentaire
- Théorème de la médiane Exercice supplémentaire