mathématiques (première) · Chapitre 9 · Application directe du cours

Déterminer une équation de la droite passant par et de vecteur normal,…

Géométrie repérée · Droites et vecteurs normaux · niveau 1 (application)

Énoncé

Déterminer une équation de la droite passant par $A (3; - 2)$ et de vecteur normal $n (41)$ , puis de la droite passant par $B (0; 5)$ et perpendiculaire à $D : x - 2 y + 7 = 0$ .

Corrigé

Première : $4 (x - 3) + (y + 2) = 0$ , soit $4 x + y - 10 = 0$ .

Seconde : la perpendiculaire à $D$ a pour directeur le normal $(1 - 2)$ de $D$ , donc pour normal $(21)$ : $2 x + (y - 5) = 0$ , soit $2 x + y - 5 = 0$ .

Contrôle : $B (0; 5)$ vérifie $0 + 5 - 5 = 0$ ✓.

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