mathématiques (seconde) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement
Compter les sous-ensembles d'un ensemble
Vocabulaire ensembliste et logique · Ensembles, inclusion et cardinal · niveau 3 (difficile)
Énoncé
Soit . Écrire la liste de tous les sous-ensembles de (sans en oublier), puis dire combien il y en a. Combien un ensemble à quatre éléments possède-t-il de sous-ensembles ? Justifier sans les écrire tous.
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Élève
Je ne sais pas trop par où commencer. Il faut vraiment écrire tous les sous-ensembles un par un ?
IA
Oui, l'énoncé demande la liste complète. Pour ne pas en oublier, essaie de les ranger dans un ordre. Quel critère simple pourrais-tu utiliser pour les classer ?
Élève
Je pourrais les ranger selon le nombre d'éléments qu'ils contiennent, en commençant par les plus petits.
IA
C'est une bonne piste. Alors, quel est le plus petit sous-ensemble possible, celui qui ne contient aucun élément ? Et combien y en a-t-il de ce type ?
L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.
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Continuer avec l'IA — gratuit, sans inscriptionGratuit, sans inscription. L'IA te guide pas à pas, sans te donner la réponse.