Trois ensembles à écrire en extension

Exercice supplémentaire · niveau 1 (application) · mathématiques (seconde), chapitre 1 — Vocabulaire ensembliste et logique · Ensembles : extension, opérations et cardinal

Énoncé

Écrire en extension chacun des ensembles suivants : $A = {n \in N ∣ n \leq 5}, B = {n \in N ∣ n est un multiple de 3 et n < 20}, C = {x \in Z ∣ - 3 \leq x \leq 1} .$

Corrigé

Ensemble $A$ . On cherche les entiers naturels inférieurs ou égaux à $5$ . Comme $N$ commence à $0$ : $A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}, Card (A) = 6.$

Ensemble $B$ . Les multiples de $3$ sont $0$ , $3$ , $6$ , $9$ , $12$ , $15$ , $18$ , $21$ , … On garde ceux qui sont strictement inférieurs à $20$ : $B = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18}, Card (B) = 7.$ Le nombre $21$ est écarté car $21 > 20$ .

Ensemble $C$ . Ici on travaille dans $Z$ , donc les entiers négatifs sont autorisés : $C = {- 3; - 2; - 1; 0; 1}, Card (C) = 5.$

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.