mathématiques (seconde) · Chapitre 1 · Exercice supplémentaire

Vrai ou faux : quatre propositions avec « et » et « ou »

Vocabulaire ensembliste et logique · Propositions, connecteurs et négation · niveau 1 (application)

Énoncé

Dire si chacune des propositions suivantes est vraie ou fausse, en justifiant : (a) « $2 < 3$ et $5$ est pair » ; (b) « $2 < 3$ ou $5$ est pair » ; (c) « $- 1 > 0$ ou $(- 1)^{2} = 1$ » ; (d) « $4$ est un multiple de $2$ et $4$ est un multiple de $4$ ».

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Élève

Je ne sais pas trop par où commencer : il y a quatre propositions et je ne vois pas ce qu'on attend comme justification.

Chaque proposition est construite avec un « et » ou un « ou » qui relie deux morceaux. Pour t'y retrouver, commence par repérer ces deux morceaux dans la proposition (a) : quels sont-ils ?

Élève

Dans (a), je vois « $2 < 3$ » d'un côté et « $5$ est pair » de l'autre, reliés par « et ».

C'est bien ça. Maintenant, avant de trancher sur la proposition entière, il faut savoir ce que vaut chaque morceau pris seul. Que peux-tu dire de « $2 < 3$ » et de « $5$ est pair » ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

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