Deux déterminants pour trancher

Première paire. $$\det (\overrightarrow{u},\overrightarrow{v})=2\times 3-6\times 1=6-6=0.$$ Le déterminant est nul : $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ sont colinéaires. On le voit aussi directement, puisque $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{v}$.

Seconde paire. $$\det (\overrightarrow{u},\overrightarrow{w})=2\times 8-6\times 3=16-18=-2\ne 0.$$ Le déterminant n'est pas nul : $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{w}$ ne sont pas colinéaires. En effet, pour passer de $2$ à $3$ on multiplie par $1,5$, mais $6\times 1,5=9\ne 8$.