Deux droites parallèles par le déterminant

Exercice de TD · niveau 3 (difficile) · mathématiques (seconde), chapitre 5 — Vecteurs et problèmes de géométrie · Colinéarité, alignement et parallélisme

Énoncé

Soit $A (0; 1)$ , $B (2; 5)$ , $C (3; 0)$ , $D (5; 4)$ . Démontrer que les droites $(A B)$ et $(C D)$ sont parallèles.

Corrigé

$A B (2; 4)$ et $C D (2; 4)$ : le déterminant $2 \times 4 - 2 \times 4 = 0$ , donc les vecteurs sont colinéaires et $(A B) ∥ (C D)$ . (Ici $A B = C D$ : $A B D C$ est même un parallélogramme.)

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