mathématiques (seconde) · Chapitre 5 · Exercice supplémentaire

Deux tests d'alignement

Vecteurs et problèmes de géométrie · Colinéarité, alignement et parallélisme · niveau 1 (application)

Énoncé

Les points $A (1; 1)$ , $B (3; 5)$ et $C (0; - 1)$ sont-ils alignés ? Et les points $A (1; 1)$ , $B (3; 5)$ et $D (4; 6)$ ?

Pour démarrer : comment l'IA t'aide

Élève

Pour trois points alignés, je pensais calculer les longueurs $A B$ , $A C$ et $B C$ et regarder si l'une vaut la somme des deux autres. C'est la bonne méthode ?

C'est une idée qui peut marcher, mais les racines carrées rendent le calcul lourd. En seconde, il existe un outil plus direct pour l'alignement, qui passe par les vecteurs. Que peux-tu dire de deux vecteurs portés par des points alignés ?

Élève

Ils sont colinéaires ? Donc je pourrais calculer $A B$ et $A C$ , puis montrer qu'ils sont colinéaires.

Oui, c'est la bonne piste. Commence par le premier trio : avec $A (1; 1)$ et $B (3; 5)$ , comment calcules-tu les coordonnées de $A B$ ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

Continue cet exercice avec l'IA

Reprends l'exercice là où le dialogue s'arrête.

Continuer avec l'IA — gratuit, sans inscription

Gratuit, sans inscription. L'IA te guide pas à pas, sans te donner la réponse.

Le cours du chapitre · Tous les exercices du chapitre

Continuer avec l'IA, gratuit →