Le point qui referme le parallélogramme

Exercice de TD · niveau 2 · mathématiques (seconde), chapitre 5 — Vecteurs et problèmes de géométrie · Problèmes de configuration

Énoncé

Soit $A (1; 1)$ , $B (5; 2)$ , $C (6; 5)$ . Déterminer les coordonnées du point $D$ tel que $A B C D$ soit un parallélogramme.

Corrigé

$A B C D$ parallélogramme $\Leftrightarrow A B = D C$ . Or $A B (4; 1)$ ; en notant $D (x; y)$ , $D C (6 - x; 5 - y)$ . On résout $6 - x = 4$ et $5 - y = 1$ , d'où $D (2; 4)$ .

<br> On place $D$ en reportant le déplacement $A B$ à partir de $C$ « à l'envers » : $D$ est le seul point qui referme le parallélogramme.

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