mathématiques (seconde) · Chapitre 5 · Exercice d'entraînement

Trois combinaisons de deux vecteurs

Vecteurs et problèmes de géométrie · Coordonnées, somme et produit par un réel · niveau 2

Énoncé

Dans un repère du plan, on donne $u (- 2; 5)$ et $v (4; - 1)$ . Calculer les coordonnées de $2 u + 3 v$ , de $v - u$ et de $- \frac{1}{2} u$ .

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Élève

Je ne sais pas par où commencer : il y a trois vecteurs à calculer et je mélange les coordonnées.

Prends-les un par un. Pour $2 u + 3 v$ , il y a deux opérations en jeu : multiplier un vecteur par un nombre, puis additionner deux vecteurs. Laquelle des deux te semble la plus simple à faire d'abord ?

Élève

Multiplier par un nombre, peut-être ? Mais je ne sais pas si je multiplie les deux coordonnées ou une seule.

C'est bien de commencer par là. Regarde la définition du cours : quand on multiplie un vecteur par un réel $k$ , que devient chacune de ses coordonnées ? Applique-le à $2 u$ : qu'obtiens-tu comme première étape ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

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