Trois distances à calculer

Exercice supplémentaire · niveau 1 (application) · mathématiques (seconde), chapitre 5 — Vecteurs et problèmes de géométrie · Distance et milieu

Énoncé

Dans un repère orthonormé, calculer la distance $A B$ dans chacun des cas : (a) $A (0; 0)$ et $B (3; 4)$ ; (b) $A (- 1; 2)$ et $B (2; 6)$ ; (c) $A (1; - 3)$ et $B (4; - 3)$ .

Corrigé

Rappel. Dans un repère orthonormé, $A B = (x_{B} - x_{A})^{2} + (y_{B} - y_{A})^{2}$ .

(a) $A B = (3 - 0)^{2} + (4 - 0)^{2} = 9 + 16 = 25 = 5.$

(b) $A B = (2 - (- 1))^{2} + (6 - 2)^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 25 = 5.$

(c) $A B = (4 - 1)^{2} + (- 3 - (- 3))^{2} = 9 + 0 = 3.$ Ici les deux points ont la même ordonnée : le segment est horizontal, et sa longueur est simplement la différence des abscisses.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.