mathématiques (seconde) · Chapitre 5 · Exercice supplémentaire

Trois milieux de segments

Vecteurs et problèmes de géométrie · Distance et milieu · niveau 1 (application)

Énoncé

Déterminer les coordonnées du milieu $I$ du segment $[A B]$ dans chacun des cas : (a) $A (2; 6)$ et $B (8; - 2)$ ; (b) $A (- 3; 1)$ et $B (4; 1)$ ; (c) $A (0; - 5)$ et $B (- 1; 3)$ .

Pour démarrer : comment l'IA t'aide

Élève

Je ne sais pas trop par où commencer : il y a trois cas et je ne vois pas ce qu'il faut calculer exactement.

Relis la consigne : on te demande les coordonnées d'un point bien précis, le milieu de $[A B]$ . Qu'est-ce qu'un milieu, pour toi, sur un segment ?

Élève

C'est le point qui est à égale distance de $A$ et de $B$ , au centre du segment. Mais avec des coordonnées, je ne vois pas comment le trouver.

C'est bien ça. Pense à ce que devient cette idée de « au centre » quand on regarde séparément les abscisses puis les ordonnées : quelle opération simple fait le centre entre deux nombres ? Essaie sur les abscisses de $A (2; 6)$ et $B (8; - 2)$ .

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

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