Deux triangles à tester par la réciproque

La méthode. D'après la réciproque du théorème de Pythagore, un triangle est rectangle si et seulement si le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres. On repère donc d'abord le plus grand côté.

Premier triangle. Le plus grand côté mesure $25$. $$25^2=625\text{et}{7}^2+24^2=49+576=625.$$ Les deux nombres sont égaux : ce triangle est rectangle, et l'angle droit est celui opposé au côté de $25$ cm, c'est-à-dire l'angle situé entre les côtés de $7$ et $24$ cm.

Second triangle. Le plus grand côté mesure $8$. $$8^2=64\text{et}{5}^2+6^2=25+36=61.$$ On a $61\ne 64$ : ce triangle n'est pas rectangle.

Remarque. Comme $61<64$, l'angle opposé au plus grand côté est un peu obtus : le côté de $8$ cm est plus long que ne le voudrait un angle droit.