mathématiques (seconde) · Chapitre 7 · Exercice de TD

Du cosinus au sinus et à la tangente

Automatismes de géométrie · Relations trigonométriques et valeurs remarquables · niveau 2

Énoncé

$α$ est un angle aigu tel que $cos α = \frac{3}{5}$ . Calculer les valeurs exactes de $sin α$ et $tan α$ .

Corrigé

$sin^{2} α = 1 - cos^{2} α = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$ , donc $sin α = \frac{4}{5}$ (positif, angle aigu). Puis $tan α = \frac{sin α}{cos α} = \frac{4/5}{3/5} = \frac{4}{3}$ .

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