La tangente vaut deux, le reste suit

Exercice de TD · niveau 2 · mathématiques (seconde), chapitre 7 — Automatismes de géométrie · Relations trigonométriques et valeurs remarquables

Énoncé

$α$ est aigu et $tan α = 2$ . En utilisant $1 + tan^{2} α = \frac{1}{cos ^{2} α}$ , déterminer les valeurs exactes de $cos α$ et $sin α$ .

Corrigé

$\frac{1}{cos ^{2} α} = 1 + 2^{2} = 5$ , donc $cos^{2} α = \frac{1}{5}$ et $cos α = \frac{1}{5} = \frac{5}{5}$ (positif). Puis $sin α = tan α \times cos α = 2 \times \frac{5}{5} = \frac{2 5}{5}$ .

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.