mathématiques (seconde) · Chapitre 7 · Exercice supplémentaire

Un sinus qui vaut un demi

Automatismes de géométrie · Trigonométrie dans le triangle rectangle · niveau 1 (application)

Énoncé

Un triangle $A B C$ est rectangle en $B$ . Son hypoténuse mesure $A C = 12$ cm et le côté $B C$ mesure $6$ cm. Calculer le sinus de l'angle en $A$ , en déduire la mesure de cet angle, puis celle de l'angle en $C$ .

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Élève

Je ne sais pas par où commencer : on me demande le sinus de l'angle en $A$ , mais je ne vois pas quel côté prendre.

Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle aigu fait intervenir deux côtés bien précis. Rappelle-moi : par rapport à l'angle en $A$ , comment s'appellent le côté qui lui fait face et le côté le plus long du triangle ?

Élève

Le côté qui fait face à l'angle en $A$ , c'est $[B C]$ , et le plus long, c'est l'hypoténuse $[A C]$ .

Oui, et c'est bien $[A C]$ qui est l'hypoténuse puisque le triangle est rectangle en $B$ . Maintenant, dans la définition du sinus d'un angle aigu, quels côtés apparaissent au numérateur et au dénominateur ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

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