mathématiques (seconde) · Chapitre 9 · Exercice de TD

Comparer sans calculer les images

Variations et extremums · Variations des fonctions de référence · niveau 2

Énoncé

Sans calculer les images, comparer à l'aide des variations : (a) $(- 5)^{2}$ et $(- 3)^{2}$ ; (b) $\frac{1}{7}$ et $\frac{1}{4}$ ; (c) $∣ - 6 ∣$ et $∣ - 2 ∣$ .

Corrigé

(a) Sur $] - \infty; 0]$ la fonction carré décroît et $- 5 < - 3$ , donc $(- 5)^{2} > (- 3)^{2}$ ( $25 > 9$ ).
(b) Sur $] 0; + \infty [$ la fonction inverse décroît et $4 < 7$ , donc $\frac{1}{4} > \frac{1}{7}$ .
(c) Sur $] - \infty; 0]$ la valeur absolue décroît et $- 6 < - 2$ , donc $∣ - 6 ∣ > ∣ - 2 ∣$ ( $6 > 2$ ).

Sur la branche de gauche, la parabole descend quand $x$ augmente : le plus petit $x$ ( $- 5$ ) donne donc la plus grande image.

100 % gratuit

Essaie le suivant avec le tuteur

L'exercice suivant avec le tuteur, sans compte : il guide pas à pas, sans donner la réponse
14 autres exercices corrigés dans ce chapitre, et 20 à chercher avec le tuteur
Les 2 QCM du chapitre, le premier sans compte
Le podcast et la vidéo du chapitre et la correction filmée du TD : 2 minutes sans compte

Faire l'exercice suivant avec le tuteur

Sans compte : le cours, le premier QCM, 2 minutes de podcast et de vidéo et un exercice avec le tuteur. Pour tout le reste : inscription gratuite en 30 secondes, sans carte bancaire.

Le cours du chapitre · Tous les exercices du chapitre

Exercice suivant avec le tuteur →