Comparer un nombre et son carré

Variations et extremums · Variations des fonctions de référence · niveau 2

Énoncé

En comparant $x$ et $x^{2}$ sur $R^{+}$ , ranger dans l'ordre croissant $0, 3$ et $0, 3^{2}$ , puis $4$ et $4^{2}$ .

Corrigé

Sur $[0; 1]$ , $x^{2} \leq x$ : $0, 3^{2} = 0, 09 < 0, 3$ . Sur $[1; + \infty [$ , $x^{2} \geq x$ : $4 < 16 = 4^{2}$ .

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