phénomènes de transport (PSI) · Chapitre 2 · Application directe du cours

Épaisseur de peau et fréquence

Transfert thermique par conduction et ondes thermiques · niveau 1 (application)

Énoncé

Un bloc métallique ( $D = 1.0 \times 1 0^{- 5} m^{2} / s$ ) est soumis en surface à une température oscillant à la fréquence $f = 1 Hz$ . Calculer l'épaisseur de peau thermique, puis pour $f = 1 \times 1 0^{- 2} Hz$ .

Corrigé

$ω = 2 π f$ , $δ = 2 D / ω = D / (π f)$ . Pour $f = 1 Hz$ : $δ = \frac{1 0 ^{- 5}}{π} \approx 1.8 \times 1 0^{- 3} m$ , soit $1.8 mm$ . Pour $f = 1 \times 1 0^{- 2} Hz$ , $δ$ est multiplié par $100 = 10$ : $δ \approx 1.8 \times 1 0^{- 2} m = 1.8 cm$ . La peau croît comme $1/ f$ : plus le forçage est lent, plus il pénètre.

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