Sensibilité du courant tunnel dans un STM

$$\kappa =\frac{\sqrt{2\times 9.11\times 10^{-31}\times 4,5\times 1.60\times 10^{-19}}}{1.05\times 10^{-34}}\approx 1.09\times 10^{10}{m}^{-1}.$$

Le rapport des courants vaut

$$\frac{I(a)}{I(a+\Delta a)}={\mathrm{e}}^{2\kappa \Delta a}=\exp \left(2\times 1.09\times 10^{10}\times 1\times 10^{-10}\right)={\mathrm{e}}^{2,17}\approx 8,8:$$

le courant est divisé par près de $9$, presque un ordre de grandeur, pour un déplacement de $0.1nm$. Une variation relative $\delta I/I=2\%$ correspond à $2\kappa \delta a=\ln (1,02)\approx 0,020$, soit $\delta a\approx 0,020/(2\times 1.09\times 10^{10})\approx 1\times 10^{-12}m$ : le picomètre, cent fois moins que la taille d'un atome. C'est cette dépendance exponentielle qui confère au STM sa résolution verticale sub-atomique.