Exercices corrigés — Approche ondulatoire de la mécanique quantique (physique des ondes 2 (PC))
37 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.
A. Dualité onde-corpuscule
- Quand l'onde de matière compte-t-elle ? Le critère Exercice de TD
- Davisson et Germer : la longueur d'onde de de Broglie mesurée Exercice de TD
B. Fonction d'onde et amplitude de probabilité
- Où est l'atome ? La densité de présence de la molécule CO dans son état fondamental Exercice de TD
- Problème : les fentes d'Young électron par électron, l'interprétation de Born et le principe de superposition Exercice de TD
C. Équation de Schrödinger et particule libre
- Quelle équation pour l'onde de matière ? Terme cinétique et origine des énergies Exercice de TD
- Séparer les variables : une énergie réelle, une seule pulsation Exercice de TD
- Devant un mur : rides de densité électronique, et ce que « stationnaire » veut dire Exercice de TD
- Remonter au potentiel depuis un état stationnaire Exercice de TD
- Établir les états de la particule libre : pourquoi , pourquoi une onde complexe, et quelle onde stationnaire Exercice de TD
- L'origine des énergies : ce que la phase cache, ce que la longueur d'onde montre Exercice de TD
- La particule libre sur un anneau : la « normalisation en boîte » prend corps Exercice de TD
- La fente qui localise : diffraction et inégalité de Heisenberg Exercice de TD
- Un électron « monochromatique » n'existe pas : longueur de cohérence d'un faisceau Exercice de TD
- Problème : localiser une particule en superposant des ondes planes — l'inégalité de Heisenberg spatiale Exercice de TD
D. Particule dans un potentiel uniforme par morceaux
- Corde, cavité laser, électron en boîte : mêmes modes, autres spectres Exercice de TD
- Les polyènes : une boîte pour les électrons , confrontée aux spectres mesurés Exercice de TD
- Les neutrons qui rebondissent : l'énergie de confinement dans le puits de la pesanteur Exercice de TD
- Le noyau comme une boîte : des MeV pour les nucléons, pas de place pour un électron Exercice de TD
- Concevoir un détecteur infrarouge à puits quantique Exercice de TD
- Grands nombres quantiques : la boîte redevient classique Exercice de TD
- Problème : la pulsation de Bohr, ou le ballottement d'un électron dans un puits quantique Exercice de TD
- Les états liés d'un puits GaAs/AlGaAs : formes, parités, débordement Exercice de TD
- Combien d'états liés ? La discussion graphique Exercice de TD
- Pourquoi les niveaux descendent : largeur effective et inégalité de Heisenberg Exercice de TD
E. L'effet tunnel
- Le coefficient de transmission, un rapport de courants Exercice de TD
- Électron ou proton, hydrogène ou deutérium : la masse dans l'exponentielle Exercice de TD
- La jonction tunnel d'un qubit supraconducteur Exercice de TD
- Problème : la radioactivité alpha par effet tunnel, loi de Geiger-Nuttall Exercice de TD
- Normalisation d'une fonction d'onde Application directe du cours
- Vérification de la relation de dispersion Application directe du cours
- Vitesse de groupe d'un électron Application directe du cours
- Courant d'un faisceau d'électrons Application directe du cours
- Niveaux d'un électron dans une boîte quantique Application directe du cours
- Énergie minimale par Heisenberg Application directe du cours
- L'inversion de l'ammoniac : la pulsation de Bohr d'un double puits Application directe du cours
- La mémoire flash : combien de temps une charge reste-t-elle piégée ? Application directe du cours
- Sensibilité du courant tunnel dans un STM Application directe du cours