Vitesse de groupe d'un électron

$k_0=2\pi /{\lambda }_0=1.26\times 10^{10}{m}^{-1}$, et la vitesse de groupe vaut

$$v_g={\frac{\mathrm{d}\omega }{\mathrm{d}k}|}_{k_0}=\frac{\hslash k_0}{m_e}=\frac{h}{m_e{\lambda }_0}=\frac{6.63\times 10^{-34}}{9.11\times 10^{-31}\times 5\times 10^{-10}}\approx 1.45\times 10^{6}m.s^{-1}.$$

C'est la vitesse classique $p_0/m_e$ d'un électron d'impulsion $p_0=\hslash k_0=h/{\lambda }_0$ : le paquet d'ondes se déplace avec la particule. La vitesse de phase de l'onde centrale vaut $v_{\phi }={\omega }_0/k_0=\hslash k_0/2m_e=v_g/2\approx 7.3\times 10^{5}m.s^{-1}$ : les crêtes défilent deux fois moins vite que l'enveloppe. Seule $v_g$ correspond au déplacement de la probabilité de présence.