D'où vient le de l'évaluation de type B

1. L'écart-type est la racine de la variance :

$$\sigma =\sqrt{\frac{{\Delta }^2}{12}}=\frac{\Delta }{\sqrt{12}}=\frac{\Delta }{2\sqrt{3}}.$$

L'incertitude-type de type B est l'écart-type de la loi uniforme sur la plage de largeur $\Delta$ : la formule n'est pas une convention arbitraire, c'est un calcul de statistique.<br> 2. $\Delta =0,01$ s, donc $u=\frac{0,01}{2\sqrt{3}}\approx 0,0029\approx 0,003$ s.<br> 3. Non, absolument pas. Le temps de réaction humain (environ $0,2$ s, et surtout sa variabilité, de l'ordre de quelques centièmes) domine largement les $3$ ms de l'affichage. Chercher un chronomètre au millième de seconde ne servirait à rien : c'est le déclenchement qu'il faut automatiser (cellule photoélectrique).

Contrôle : $\frac{1}{2\sqrt{3}}\approx 0,289$ : l'incertitude-type vaut toujours un peu moins du tiers de la largeur de la plage.

Piège : additionner naïvement toutes les sources d'incertitude. Dans une chaîne de mesure, une seule domine presque toujours — la repérer est le vrai travail.