Deux binômes mesurent la même résistance

Exercice de TD · niveau 2 · physique (première), chapitre 1 — Mesure et incertitudes · Écrire un résultat et le comparer

Énoncé

Deux binômes mesurent la même résistance. Binôme 1 : $R = 218 \pm 5Ω$ ; binôme 2 : $R = 224 \pm 2Ω$ . La valeur constructeur est $220Ω$ .

Les deux résultats sont-ils compatibles avec la valeur constructeur ?
Lequel est le plus précis ? Les deux binômes sont-ils compatibles entre eux ?

Corrigé

1. Binôme 1 : intervalle $[213; 223]$ , contient $220$ $✓$ . Binôme 2 : $[222; 226]$ , ne contient pas $220$ — incompatible en première analyse (à $\pm u$ ) ; à $\pm 2 u$ ( $[220; 228]$ ), la référence est à la limite.<br> 2. Le binôme 2 est plus précis (incertitude plus faible)… mais peut-être biaisé (câbles, calibre). Les intervalles $[213; 223]$ et $[222; 226]$ se recouvrent à peine : accord fragile — précision n'est pas justesse.

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