physique (première) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement
Dix mesures d'un angle de réfraction (en degrés)
Mesure et incertitudes · Deux façons d'évaluer une incertitude · niveau 1 (application)
Énoncé
Dix mesures d'un angle de réfraction (en degrés) : ; ; ; ; ; ; ; ; ; . L'écart-type vaut . Donner le résultat de la mesure.
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Élève
J'ai dix valeurs d'angle qui tournent toutes autour de 41°, et on me donne l'écart-type. Mais je ne vois pas ce qu'on attend comme « résultat de la mesure ».
IA
Quand plusieurs mesures du même angle donnent des valeurs un peu différentes, que peut-on calculer pour résumer la série en une seule valeur ? Et que représente l'écart-type que l'énoncé fournit ?
Élève
On peut faire la moyenne des dix valeurs, ça je sais. Mais l'écart-type, c'est la dispersion des mesures, non ? Je ne vois pas comment m'en servir pour écrire le résultat.
IA
Oui, l'écart-type décrit la dispersion. Ici, la valeur retenue est la moyenne des dix mesures ; pour l'incertitude, il faut tenir compte du fait que la moyenne est plus fiable qu'une mesure isolée. Quelle grandeur de la série te permet de quantifier cette fiabilité, et comment la calcules-tu à partir de l'écart-type et du nombre de mesures ?
L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.
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