physique (première) · Chapitre 1 · Exercice de TD

Écrire correctement chacun de ces résultats sortis d'une calculatrice

Mesure et incertitudes · Écrire un résultat et le comparer · niveau 2

Énoncé

Écrire correctement chacun de ces résultats sortis d'une calculatrice :

$m = 24, 53718$ g avec $u (m) = 0, 01324$ g ;
$V = 24, 7513$ mL avec $u (V) = 0, 40$ mL ;
$c = 2, 99799 \times 1 0^{8}$ m $\cdot$ s $^{- 1}$ avec $u (c) = 4 \times 1 0^{4}$ m $\cdot$ s $^{- 1}$ ;
$θ = 21, 3847$ $^{\circ}$ C avec $u (θ) = 0, 15$ $^{\circ}$ C.

Corrigé de la question 1

La règle est double : arrondir d'abord $u$ à un ou deux chiffres significatifs, puis arrondir la valeur au même rang décimal.

1. $u \to 0, 013$ g (millièmes), donc $m = 24, 537 \pm 0, 013$ g.

Question 2 : comment l'IA t'aide

2. $V = 24, 7513$ mL avec $u (V) = 0, 40$ mL ;

Élève

Pour la question 2, je ne sais pas trop par quoi commencer : je dois arrondir $u (V)$ ou $V$ en premier ?

Repense à la règle vue à la question 1 : dans quel ordre traite-t-on l'incertitude et la valeur ? Et combien de chiffres significatifs garde-t-on pour $u$ ?

Élève

D'accord, je commence par $u (V) = 0, 40$ mL. Mais là, les deux chiffres après la virgule me perturbent : je garde le zéro ou pas ?

Bonne question : un zéro final peut-il compter comme chiffre significatif dans une incertitude ? Une fois $u$ fixée, à quel rang décimal devras-tu arrondir $V$ ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. À toi de continuer.

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Reprends la question 2 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.

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