Faute de formule de propagation, on peut simuler

Faute de formule de propagation, on peut simuler. Pour $\rho =\frac{m}{V}$ avec $m=42,15\pm 0,01$ g et $V=15,6\pm 0,4$ cm${}^3$, on tire $100000$ couples $(m,V)$ au hasard autour de leurs valeurs (écart-type $=$ incertitude), on calcule $\rho$ pour chacun, puis l'écart-type des $\rho$ obtenus. La simulation renvoie $2,70$ et $0,069$.

• Écrire le résultat de la mesure.
• Comparer à la formule $\frac{u(\rho )}{\rho }=\sqrt{{\left(\frac{u(m)}{m}\right)}^2+{\left(\frac{u(V)}{V}\right)}^2}$.
• Quel est l'intérêt de la méthode par simulation ?