La notice d'un voltmètre indique une précision de de la lecture digits

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (première), chapitre 1 — Mesure et incertitudes · Deux façons d'évaluer une incertitude

Énoncé

La notice d'un voltmètre indique une précision de $\pm (0, 5 %$ de la lecture $+ 2$ digits $)$ . Sur le calibre utilisé, un digit vaut $0, 01$ V. L'appareil affiche $12, 34$ V.

Calculer la demi-largeur de la plage de valeurs possibles, puis $Δ$ .
En déduire $u (U)$ et écrire le résultat.

Corrigé

1. Demi-largeur : $0, 005 \times 12, 34 + 2 \times 0, 01 = 0, 0617 + 0, 02 \approx 0, 082$ V. La plage totale a donc pour largeur $Δ = 2 \times 0, 082 = 0, 16$ V.<br> 2. $u (U) = \frac{0 , 16}{2 3} \approx 0, 047 \approx 0, 05$ V, d'où $U = 12, 34 \pm 0, 05$ V.

Contrôle : l'incertitude relative vaut $\frac{0 , 05}{12 , 34} \approx 0, 4 %$ , du même ordre que le $0, 5 %$ annoncé — cohérent.

Piège : confondre la demi-largeur (ce que donne la notice, sous la forme $\pm$ ) et la largeur totale $Δ$ qui entre dans la formule. L'oubli du facteur $2$ divise l'incertitude par deux.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.