physique (première) · Chapitre 1 · Exercice supplémentaire

La terminale remplace le critère « la référence est-elle dans…

Mesure et incertitudes · La statistique derrière la mesure · niveau 2

Énoncé

La terminale remplace le critère « la référence est-elle dans l'intervalle ? » par l'écart normalisé

$E_{N} = \frac{∣ x _{mes} - x _{r e ˊ f} ∣}{u ( x _{mes} )},$

avec la convention : $E_{N} \leq 2$ $\Rightarrow$ compatible ; $E_{N} > 2$ $\Rightarrow$ incompatible. Appliquer ce critère à : (a) $T = 1, 425 \pm 0, 006$ s contre $1, 419$ s ; (b) $g = 9, 91 \pm 0, 03$ contre $9, 81$ ; (c) $ρ = 2, 68 \pm 0, 05$ contre $2, 70$ g $\cdot$ cm $^{- 3}$ .

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Élève

Je ne sais pas par où commencer : il y a trois cas et je ne vois pas trop ce qu'il faut faire de la formule.

Relis la formule : elle fait intervenir un écart au numérateur et une incertitude au dénominateur. Dans le cas (a), quelles sont les deux valeurs à mettre au numérateur, et laquelle des deux est la référence ?

Élève

La référence, c'est $1, 419$ s, et la mesure c'est $1, 425 \pm 0, 006$ s. Donc au numérateur je mets l'écart entre $1, 425$ et $1, 419$ ?

Oui, c'est bien cela. Et au dénominateur, quelle grandeur de l'énoncé vas-tu utiliser ? Une fois que tu l'as choisie, quel calcul poses-tu pour le cas (a) ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

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