On étire un ressort et on relève l'allongement et la force

On étire un ressort et on relève l'allongement $x$ et la force $F$ :

La régression linéaire (moindres carrés) donne $F=kx+b$ avec $k=49,65$ N$\cdot$m${}^{-1}$, $b=0,003$ N et une incertitude sur la pente $u(k)=0,90$ N$\cdot$m${}^{-1}$.

• Écrire le résultat de la mesure de $k$.
• Que signifie physiquement $b\approx 0$ ? Fallait-il l'imposer ?
• Pourquoi cinq points valent-ils mieux qu'un seul, même si un seul suffit à calculer $k=F/x$ ?