Trois séries de 25 mesures de g (en N·kg⁻¹), toutes réalisées au même…

Exercice d'entraînement · niveau 3 (difficile) · physique (première), chapitre 1 — Mesure et incertitudes · Protocoles et ordres de grandeur

Énoncé

Trois séries de $25$ mesures de $g$ (en N $\cdot$ kg $^{- 1}$ ), toutes réalisées au même endroit où $g_{r e ˊ f} = 9, 81$ N $\cdot$ kg $^{- 1}$ :

	moyenne	écart-type $σ$
Série 1	$9, 80$	$0, 30$
Série 2	$9, 50$	$0, 02$
Série 3	$9, 81$	$0, 03$

Pour chacune, calculer $u$ , dire si la série est juste, fidèle, les deux ou aucune des deux.

Corrigé

$u = \frac{σ}{25} = \frac{σ}{5}$ :

Série 1 : $u = 0, 060$ . Intervalle $[9, 74; 9, 86]$ , qui contient $9, 81$ : juste, mais $σ$ est dix fois plus grand que celui de la série 3 : peu fidèle.

Série 2 : $u = 0, 004$ . Intervalle $[9, 496; 9, 504]$ : $9, 81$ en est très loin (écart $0, 31$ , soit près de $80 u$ ). Fidèle mais pas juste — biais massif.

Série 3 : $u = 0, 006$ . Intervalle $[9, 804; 9, 816]$ , centré sur la référence : juste et fidèle.

Contrôle : on retrouve exactement les trois premières cibles de la figure du cours. La fidélité se lit sur $σ$ ; la justesse ne se lit que par comparaison à une référence extérieure.

Piège : classer la série 2 en tête parce qu'elle a la plus petite incertitude. C'est la pire des trois.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.