physique (première) · Chapitre 1 · Application directe du cours

Une série de mesures donne mL

Mesure et incertitudes · Moyenne, écart-type et incertitude de type A · niveau 2

Énoncé

Une série de $9$ mesures donne $u = 0, 12$ mL. Combien de mesures faudrait-il, dans les mêmes conditions, pour obtenir $u = 0, 04$ mL ?

Corrigé

L'écart-type $σ$ ne dépend pas de $N$ : ici $σ = u N = 0, 12 \times 3 = 0, 36$ mL. Pour $u = 0, 04$ mL :

$N = (\frac{σ}{u})^{2} = (\frac{0 , 36}{0 , 04})^{2} = 9^{2} = 81.$

Contrôle : diviser $u$ par $3$ demande $9$ fois plus de mesures — $9 \times 9 = 81$ . $✓$

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