Anneau mince

Tous les points sont à la distance $R$ de l'axe : $C=\int R^2\mathrm{d}m=m{R}^2$. L'axe $(O,{\overrightarrow{e}}_z)$ est axe de révolution : $A=B$ et les produits sont nuls. Le seul argument de révolution ne donne pas la valeur de $A$ ; il faut aussi que l'anneau soit plan : $C=A+B$, d'où $A=B=\frac{1}{2}m{R}^2$ et $[I(O)]=\mathrm{diag}\left(\frac{1}{2}m{R}^2,\frac{1}{2}m{R}^2,m{R}^2\right)$. Pour le tore, l'écart relatif sur $C$ vaut $\frac{3}{4}(c/R{)}^2=3\%$ pour $c/R=0,2$, et sur $A$, $\frac{5}{4}(c/R{)}^2=5\%$ : le modèle mince est bon à quelques pour cent tant que la section reste petite devant le rayon, et l'erreur croît comme le carré de $c/R$.