La pente négative de la courbe de fusion de l'eau

Pour l'eau, la courbe de fusion du diagramme $(P,T)$ a une pente négative, contrairement à presque tous les corps purs. On admet, comme le montre le cours, qu'à température fixée une augmentation de pression favorise la phase la plus dense. Masses volumiques au voisinage de $0{}^{\circ }\mathrm{C}$ : glace $917\mathrm{kg}{\mathrm{m}}^{-3}$, eau liquide $1000\mathrm{kg}{\mathrm{m}}^{-3}$.

1) Que peut-on déduire de la pente négative sur les densités de la glace et de l'eau liquide ? Vérifier sur les données, et calculer l'augmentation relative de volume quand l'eau gèle.

2) Une augmentation de pression, à température fixée juste sous $0{}^{\circ }\mathrm{C}$, fait-elle fondre ou solidifier la glace ? Représenter la transformation dans le diagramme $(P,T)$.

On donne, mesurée au voisinage de $0{}^{\circ }\mathrm{C}$, la pente de la courbe de fusion de l'eau : $\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}T}\approx -1,35\times 10^7\mathrm{Pa}{\mathrm{K}}^{-1}$.

3) De combien de kelvins la température de fusion de la glace s'abaisse-t-elle quand la pression augmente de $1\mathrm{bar}$ ? de $100\mathrm{bar}$ ?

4) Le patineur. Un patineur de $70\mathrm{kg}$ repose sur une lame dont la surface de contact avec la glace vaut environ $3\mathrm{mm}\times 5\mathrm{cm}$. Calculer la pression exercée et l'abaissement correspondant de la température de fusion. L'explication « la pression du patin fait fondre la glace » rend-elle compte du patinage sur une patinoire à $-10{}^{\circ }\mathrm{C}$ ?

5) Le regel. Un fil d'acier de diamètre $0,5\mathrm{mm}$, lesté de deux masses de $5\mathrm{kg}$, est posé en travers d'un bloc de glace large de $5\mathrm{cm}$ (surface d'appui : diamètre fois largeur). Évaluer la pression sous le fil et l'abaissement de la température de fusion. Le fil traverse lentement le bloc, qui reste d'un seul tenant, si la glace est à $-0,1{}^{\circ }\mathrm{C}$, mais pas à $-5{}^{\circ }\mathrm{C}$ : expliquer, et dire pourquoi la glace se ressoude au-dessus du fil.

6) Que se passerait-il, pour un lac en hiver, si l'eau suivait la règle commune (pente positive) ?

On prendra $g=9,81\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-2}$.