Le titre en vapeur dans une centrale

Exercice · niveau 2 · thermodynamique (MPSI), chapitre 3 — Le corps pur sous deux phases

Énoncé

À la sortie de la turbine d'une centrale, la vapeur d'eau est partiellement condensée : volume massique $v = 25 m^{3} / kg$ , avec $v_{L} = 1.0 \times 1 0^{- 3}$ et $v_{V} = 30 m^{3} / kg$ (basse pression).

Calculer le titre en vapeur en sortie de turbine.

Une vapeur « trop humide » (titre faible) érode les aubes de la turbine. Le titre obtenu est-il satisfaisant ?

Comment, en amont, augmente-t-on le titre (surchauffe) ?

Corrigé

1. $x_{V} = \frac{v - v _{L}}{v _{V} - v _{L}} = \frac{25 - 0 , 001}{30 - 0 , 001} \approx 0, 83$ : $83 %$ de vapeur en masse.

2. Un titre de $0, 83$ signifie $17 %$ de gouttelettes : c'est élevé, les gouttes martèlent les aubes. On cherche en pratique $x_{V} ≳ 0, 90$ .

3. On surchauffe la vapeur avant la turbine (on l'amène hors de la cloche, en vapeur sèche) : elle reste alors « sèche » plus longtemps pendant la détente.

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