Sous le point triple, pas de liquide

Application directe du cours · niveau 2 · thermodynamique (MPSI), chapitre 3 — Le corps pur sous deux phases

Énoncé

Le dioxyde de carbone a son point triple en $P_{T} = 5, 18 bar$ , $θ_{T} = - 56, 6^{\circ} C$ . Sous $1, 0 bar$ , la neige carbonique (le $C O_{2}$ solide) est à $- 78, 5^{\circ} C$ . L'eau a son point triple en $611 Pa$ , $0, 01^{\circ} C$ .

1) La neige carbonique qui fume. Pourquoi n'existe-t-il pas de $C O_{2}$ liquide à la pression atmosphérique ? Quelle transition subit la neige carbonique à l'air libre ? La « fumée » blanche qui s'en échappe est-elle du $C O_{2}$ ?

2) Pourquoi un bloc de neige carbonique posé à l'air libre reste-t-il à $- 78, 5^{\circ} C$ tant qu'il n'a pas disparu, quelle que soit la température de la pièce ?

3) Le café lyophilisé. On congèle l'extrait de café, puis on le place sous très basse pression : l'eau part par sublimation. Pourquoi descendre sous $611 Pa$ ? Pourquoi congeler plutôt qu'évaporer à chaud ? Quel avantage pour la conservation et le goût ?

4) On scelle quelques grains de neige carbonique dans une pipette en plastique. À partir de quelle pression peut-on voir du $C O_{2}$ liquide ? Pourquoi la pipette finit-elle souvent par éclater ? ( $P_{s} (20^{\circ} C) = 57, 3 bar$ pour le $C O_{2}$ .)

5) On pompe sur un bécher d'eau à $20^{\circ} C$ placé sous une cloche à vide ( $P_{s} (20^{\circ} C) = 2, 34 kPa$ ). À quelle pression l'eau bout-elle ? L'eau se refroidit en bouillant (on l'admet ; le premier principe en donnera la raison) : montrer, dans le diagramme $(P, T)$ , qu'on finit par observer à la fois ébullition et congélation. En quel point est-on ?

6) Montrer que, pour un chauffage à pression fixée $P$ , comparer $P$ à $P_{T}$ suffit à prévoir si le corps fondra puis bouillira, ou se sublimera.

Corrigé

La stratégie. Chaque question est un trajet dans le diagramme $(P, T)$ : on dit ce que l'extérieur impose (ici, presque toujours la pression), on trace le trajet (une horizontale à pression fixée, la courbe d'équilibre si deux phases coexistent), et l'on lit les courbes qu'il rencontre.

1) À l'air libre. L'atmosphère impose $P = 1, 0 bar$ ; chauffer la neige carbonique, c'est parcourir l'horizontale $P = 1, 0 bar$ vers la droite. Or le domaine liquide est entièrement situé au-dessus du point triple, d'où partent la courbe de fusion et la courbe de vaporisation. Une horizontale située sous $P_{T} = 5, 18 bar$ ne coupe que la courbe de sublimation : le $C O_{2}$ liquide n'existe pas sous $5, 18 bar$ , et la neige carbonique se sublime. La fumée blanche n'est pas du $C O_{2}$ , gaz incolore : c'est la vapeur d'eau de l'air ambiant qui, au contact du gaz très froid, se condense en fines gouttelettes et en cristaux qui diffusent la lumière. On voit l'eau, pas le $C O_{2}$ .

2) Une température imposée par la pression. Tant que le bloc existe, solide et gaz coexistent à sa surface : le point représentatif est sur la courbe de sublimation, et il ne reste qu'une variable intensive libre (un corps pur sous deux phases en équilibre). La pression étant imposée, la température l'est aussi : c'est l'intersection de la courbe avec l'horizontale $1, 0 bar$ , $- 78, 5^{\circ} C$ . L'énergie reçue de la pièce ne réchauffe pas le bloc, elle le fait disparaître — comme l'eau qui bout reste à $100^{\circ} C$ sous $1 atm$ . D'où l'usage de la carboglace comme réfrigérant à température fixe.

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