Énergie moyenne à une température donnée

$k_{\mathrm{B}}T=1.381\times 10^{-23}\times 300=4.14\times 10^{-21}J=25.9meV$, donc $x=12,5/25,9\simeq 0,483$. La population du niveau excité vaut $p_{+}=\frac{1}{1+{\mathrm{e}}^{2x}}=\frac{1}{1+2,63}\simeq 0,275$. L'énergie moyenne, somme sur les deux états, vaut $⟨E⟩=-\epsilon \tanh x=-0,449\epsilon \simeq -5.6meV$. Au-dessus du fondamental, le système stocke $⟨E⟩+\epsilon =2\epsilon p_{+}\simeq 6.9meV$. On est à mi-chemin entre le gel ($⟨E⟩=-\epsilon$) et la saturation ($⟨E⟩=0$) : régime intermédiaire, comme toujours lorsque l'écart est de l'ordre de $k_{\mathrm{B}}T$.