Exercices corrigés — Systèmes à spectre discret d'énergie (thermodynamique statistique (MP))

12 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.

B. Énergie moyenne du système à deux niveaux

• Le doublet d'inversion de l'ammoniac : énergie moyenne, écart quadratique, et ce qui dépend de l'origine Exercice de TD

D. Généralisation : spectre discret quelconque

• L'échelle de vibration du dichlore : moyennes sur une infinité d'états, et le $\gamma$ anormal du chlore Exercice de TD
• Pourquoi un thermomètre ne tremble pas : fluctuations, capacité thermique et taille du système Exercice de TD

E. Applications physiques

• L'imagerie par résonance magnétique : cinq protons sur un million, et la loi de Curie Exercice de TD
• Les verres à très basse température : une foule de systèmes à deux niveaux, une capacité linéaire en $T$ Exercice de TD

F. Particule dans un puits de potentiel infini

• Des atomes dans une boîte aux électrons d'un puits quantique : quand la quantification s'efface Exercice de TD

C. Capacité thermique et anomalie de Schottky

• Problème : un sel paramagnétique au-dessous de 1 K, l'anomalie de Schottky Exercice de TD

• Énergie moyenne à une température donnée Application directe du cours
• Fluctuations d'un système, de $N$ systèmes Application directe du cours
• Maximum de Schottky : température et hauteur Application directe du cours
• Écart-type et capacité thermique Application directe du cours
• Système à trois niveaux non dégénérés Application directe du cours

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