e3a 2025 — Maths PC : sujet et corrigé

4 parties corrigées, avec un corrigé rédigé · filière PC.

• Exercice 1 (1 à 4.4) — Extrema de x³ + y² sur un disque fermé : point critique dégénéré, bornes atteintes et paramétrage du bord
• Exercice 2 (1 à 3.6) — Solution développable en série entière de x²y'' + xy' − (x² + x + 1)y = 0 : f(x) = eˣ − sh(x)/x
• Exercice 3 (1 à 8.4) — La matrice J et la matrice M_r = (1 − r)I + rJ : réduction et produit scalaire associé
• Exercice 4 (1 à 5.6) — Deux lois géométriques sur ℕ indépendantes : loi de la somme, du minimum et de l'écart, indépendance de min et écart