e3a 2026 — Maths MP : sujet et corrigé

4 parties corrigées, avec un corrigé rédigé · filière MP.

• Exercice 1 (1.1 à 3) — L'endomorphisme de translation P ↦ P(X+1) : matrice, réduction, nilpotence
• Exercice 2 (1 à 7.4) — Intégrale de sin(at)/(e^t−1) : interversion série-intégrale et développement en série entière
• Exercice 2 (8 à 12) — L'intégrale de ln(t)/(t−1) sur ]0,1[ vaut ζ(2)
• Exercice 3 (1 à 5) — La fonction Φ_X(t) = (1/t) ln E(e^{tX}) : développements limités, espérance, variance