Mines-Ponts 2026 — Maths II MP-MPI : sujet et corrigé

4 parties corrigées, avec un corrigé rédigé · filières MP, MPI.

• Partie I (Q1 à Q9) — Quelques propriétés de O_n(R) : compacité, connexité, sous-groupes compacts
• Partie II (Q10 à Q17) — Calcul différentiel sur O_n(R) et SL_n(R) : espace tangent, optimisation sous contrainte
• Partie III (Q18 à Q23) — Morphismes continus de U dans GL_n(R) : régularité et forme exponentielle
• Partie IV (Q24 à Q30) — Morphismes de (R,+) dans GL_n(R) : réduction et forme générale par blocs de rotation