Banque PT 2026 — Mathématiques A PT : sujet et corrigé

5 parties corrigées, avec un corrigé rédigé · filière PT.

• Partie A (A.1 à A.8) — Réduction des matrices (a b ; 1 1) : diagonalisabilité sur R et sur C, carte du plan (a, b)
• Partie B (B.1.a à B.6) — Un couple de variables finies par le calcul matriciel : lois marginales, E(XY), covariance, P(X = Y)
• Partie C — questions 1 à 5 (C.1.a à C.5) — Probabilité qu'une matrice aléatoire soit inversible : lois binomiale, géométrique, de Poisson
• Partie C — questions 6 et 7 (C.6.a à C.7.f) — Valeur approchée de I : majoration du reste, programme Python, Bienaymé-Tchebychev
• Partie D (D.1.a à D.2) — Indépendance et matrice de rang 1 de la loi conjointe