e3a 2025 — Maths PSI : sujet et corrigé

5 parties corrigées, avec un corrigé rédigé · filière PSI.

• Exercice 1 (1 à 5) — Série de fonctions exponentielles : double limite et intégration terme à terme
• Exercice 2 (1 à 3.3) — Diagonalisation de P ↦ P'' − 4XP' et polynômes de type Hermite
• Exercice 2 (4.1 à 4.5) — Points critiques d'une fonction de trois variables par les polynômes propres
• Exercice 3 (1 à 8) — La matrice J : puissances, noyau, image et diagonalisation
• Exercice 3 (9 à 13.3) — Matrice (1−r)I + rJ : puissances, réduction et système différentiel