ESSEC 2026 — Maths 2 appliquées ECG : sujet et corrigé

8 parties corrigées, avec un corrigé rédigé · filière ECG.

• Résultats généraux (Q1 à Q4) — Inégalité de Boole, convexité de l'exponentielle et lemme de Hoeffding E(e^(tX)) ≤ exp(t²/8)
• Résultats généraux (Q5.a à Q7) — Inégalité de Hoeffding par l'inégalité de Markov et intervalle de confiance sans variance
• Utilisation d'une table SQL (Q8.a à Q8.d) — Requêtes sur la table Bandit : action à un instant, comptage et moyenne des récompenses
• Stratégie ETC (Q9.a à Q11) — Espérance de la récompense par les probabilités totales, regret moyen comme somme des δi E(Ni,n), stratégie au hasard
• Stratégie ETC (Q12 à Q14.b) — Exemple d'exploration, fonction Python Z(m,r,Rec) et concentration des moyennes d'exploration
• Stratégie ETC (Q15.a à Q16.c) — Majoration du nombre de mauvais choix et regret moyen d'ETC en racine de n
• Stratégie UCB (Q17 à Q19) — Borne supérieure de confiance, simulation de Bernoulli et de l'algorithme UCB en Python
• Stratégie UCB (Q20.a à Q22) — Majoration logarithmique du regret de UCB : E(Ni,n) ≤ 4 ln(n)/δi² + 3