Mines-Ponts 2025 — Maths II PC : sujet et corrigé

5 parties corrigées, avec un corrigé rédigé · filière PC.

• Préliminaires (Q1 à Q4) — Séries congruo-harmoniques : convergence, somme ln 2 et réindiçage
• Partie 1 (Q5 à Q8) — La somme comme intégrale : intégrale à paramètre et somme géométrique
• Partie 2 (Q9 à Q16) — Sommes explicites : cas p = q, p divise q, p > q par éléments simples
• Partie 3 (Q17 à Q22) — Probabilité qu'une formule s'applique : dénombrements et série harmonique
• Partie 4 (Q23 à Q24) — Vitesse de convergence : reste équivalent à 1/(2pn), convergence infra-linéaire