Mines-Ponts 2026 — Maths II PC : sujet et corrigé

5 parties corrigées, avec un corrigé rédigé · filière PC.

• Partie 1 (Q1 à Q4) — Résultats généraux : solutions bornées, translation de 2π, périodicité
• Partie 2 (Q5 à Q10) — Un exemple à coefficients constants : y'' + ω²y = cos x
• Partie 3 (Q11 à Q14) — Unicité de la solution bornée lorsque b est négative (convexité)
• Partie 4 (Q15 à Q21) — Existence d'une solution périodique : série de sinus et opérateur L
• Partie 5 (Q22 à Q25) — Un théorème général : bornes atteintes en dimension finie