Centrale 2026 — Maths 2 PSI : sujet et corrigé

6 parties corrigées, avec un corrigé rédigé · filière PSI.

• Partie A (Q1 à Q8) — Un produit scalaire à poids de Jacobi sur R[X] : intégrales de Riemann, deux exemples
• Partie B (Q9 à Q10) — Formule de Vandermonde par dénombrement et coefficients binomiaux généralisés
• Partie C (Q11 à Q19) — Polynômes orthogonaux par Gram-Schmidt : degré, relation à trois termes, racines dans ]-1,1[
• Partie D (Q20 à Q28) — Polynômes de Jacobi : formule de Rodrigues, coefficient dominant, orthogonalité par parties
• Partie E (I et II) (Q29 à Q35) — Polynômes de Legendre : premiers termes, parité, valeurs en ±1, équation de Legendre
• Partie E (III à V) (Q36 à Q42) — Legendre : majoration |Lk| ≤ 1, relation de Bonnet et série génératrice