X-ENS 2026 — Maths A MP : sujet et corrigé

6 parties corrigées, avec un corrigé rédigé · filière MP.

• Préliminaires (Q1 à Q5) — Norme subordonnée, matrices unitaires et conditionnement
• Partie A (Q6 à Q10) — Principe du maximum pour les polynômes par une matrice unitaire
• Partie B (Q11 à Q17) — Inégalité de Von Neumann pour les contractions
• Partie C (Q18 à Q25) — Hausdorffien et rayon numérique d'une matrice
• Partie C (Q26) (Q26-a à Q26-d) — Inégalité de puissance r(A^k) ≤ r(A)^k par les racines de l'unité
• Partie D (Q27 à Q30-b) — Conjecture de Crouzeix : cas particuliers et constante 2