X-ENS 2026 — Modélisation PSI : sujet et corrigé

7 parties corrigées, avec un corrigé rédigé · filière PSI.

• Partie A-1 (Q1 à Q7) — Enjeux énergétiques d'un avion régional : vitesse par phase de vol, théorème de l'énergie cinétique, masse de batteries
• Partie A-2 (Q8 à Q13) — Turbopropulseur : vitesse du son, débit d'air, diffuseur et compresseur (premier principe en écoulement)
• Partie A-2 (suite) (Q14 à Q23) — Combustion du dodécane, température de fin de combustion, détente, émissions de CO2, vitesse de croisière
• Partie A-3 (Q24 à Q30) — Régulateur centrifuge de pas d'hélice : théorème du moment dynamique, équation du mouvement, résonance
• Partie A-4 (Q31 à Q33) — Validation du modèle : poussée en croisière, équilibre avec la traînée, commande électrique du pas
• Partie B-1 (Q34 à Q43) — Pile à combustible PEMFC : tension à vide, régression polynomiale (équation normale), modèle dynamique et Bode
• Parties B-2, B-3 et conclusion (Q44 à Q52) — Puissance massique et tension des machines synchrones, champ de deux conducteurs, décharges partielles (Paschen)